Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²a6s¹(4·a − 6)/as⁰6

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 6 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 4s + 6 = 0
a =
2.Mudah
s³39s²414s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 4s² + 9s + 14, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 4s² + 9s + 14
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 4)/(s(s + 10)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 10)(s + 2))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 1.5
  2. 2. b1 = −1.5
  3. 3. Kmax = 630
  4. 4. Kmax = 462
  5. 5. σa = −4
  6. 6. si = −14.32

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.