Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²a20s¹(8·a − 20)/as⁰20

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 20 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 20 = 0
a =
2.Mudah
s³12s²a10s¹(2·a − 10)/as⁰10

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 2s + 10 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 2s + 10 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3))
si =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))s = −0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2.5
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmax = 60
  4. 4. Kmax = 42
  5. 5. si = −20.38
  6. 6. K = 7.125

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.