Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 11s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 1
p =
2.Mudah
s³12s²a4s¹(2·a − 4)/as⁰4

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 2s + 4 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 2s + 4 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.5−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.5
K =
6.Sukar
ReIm−2j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 17)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 17))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. p = −2
  2. 2. a = 2
  3. 3. ω = 4.243 rad/s
  4. 4. Kmax = 252
  5. 5. K = 36
  6. 6. θd = 14.04 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.