Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴185s³5−2s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² − 2s + 5. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² − 2s + 5
N =
2.Mudah
s⁴1516s³4−13s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² − 13s + 16. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² − 13s + 16
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 13s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 2)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
5.Sukar
ReImζ = 0.8−1−2−3−4−5−6j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.8.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.8
K =
6.Sukar
ReImζ = 0.6−2−4−6j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.6
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 14
  4. 4. Kmin = 1.5
  5. 5. K = 9.766
  6. 6. K = 17.36

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.