Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 32s + 5C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 3 memacu loji G(s) = 2/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 3
p =
2.Mudah
s⁴1619s³1−14s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² − 14s + 19. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² − 14s + 19
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+301s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −5.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −5
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −11
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 2
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 25
  6. 6. sb = −1.472

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.