1.Mudah
Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 3s² − 3s + 16 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.
Q(s) = s³ + 3s² − 3s + 16
N =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 6s − 2. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 6s − 2
N =
3.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
4.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.3
K =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5. Cari titik pemisahan sb.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =
Kunci jawapan
- 1. N = 2
- 2. N = 1
- 3. ω = 3.873 rad/s
- 4. ω = 5.477 rad/s
- 5. K = 177.8
- 6. sb = −2
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.