Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −32.

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 5s² + 6s + 9, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 16 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 13)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.