Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −6.

G(s) = 2/(s + 2)p = −6

K =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 1/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 5

p =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Sederhana

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3))

K_min =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))

s_b =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2))

s_i =

Kunci jawapan

1. K = 2
2. p = −7
3. K_max = 90
4. K_min = 6
5. s_b = −1.761
6. s_i = −14.93

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.