Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 48 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 48 = 0

a =

2.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 4s² − 5s − 6 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 4s² − 5s − 6

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))

ω = rad/s

5.Sukar

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −3.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −3

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))

K =

Kunci jawapan

1. a = 6
2. N = 1
3. K_max = 70
4. ω = 7.746 rad/s
5. K = 105
6. K = 1

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.