Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K5s + 10C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −15.

G(s) = 5/(s + 10)p = −15
K =
2.Mudah
s³12s²634s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² + 2s + 34 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² + 2s + 34
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 10)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10)(s + 4))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 560
  4. 4. Kmax = 140
  5. 5. sb = −2.417
  6. 6. σa = −5.333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.