Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³110s²a40s¹(10·a − 40)/as⁰40

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 40 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K = 25s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 5/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 2
p =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 5(s − 2)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 2)/((s + 1)(s + 10)(s + 3)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 2)/((s + 1)(s + 10)(s + 3)(s + 4))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 13)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 13))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. a = 4
  2. 2. p = −20
  3. 3. Kmax = 462
  4. 4. Kmin = 0.8
  5. 5. σa = −5.333
  6. 6. θd = 63.43 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.