Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K5s + 4C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −14.

G(s) = 5/(s + 4)p = −14
K =
2.Mudah
s³17s²551s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 7s + 51 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 51
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 11s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −1
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 2)/((s + 8)(s + 4)(s + 3)(s + 10)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 2)/((s + 8)(s + 4)(s + 3)(s + 10))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 462
  4. 4. Kmax = 3.333
  5. 5. K = 20
  6. 6. σa = −7.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.