Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²670s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² + 8s + 70 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 70
N =
2.Mudah
R(s)+K = 45s + 5C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 5/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 4
p =
3.Sederhana
R(s)+K = 2241s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 224 dan L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))K = 224
m =
4.Sederhana
R(s)+21s(s + 2)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReImζ = 0.3−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.3
K =
6.Sukar
ReImζ = 0.3−5j5j10

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.3
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −25
  3. 3. m = 3
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 44.44
  6. 6. K = 100

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.