Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴18−20s³210s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 10s − 20. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 10s − 20
N =
2.Mudah
s³1−8s²2−19s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 2s² − 8s − 19 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 2s² − 8s − 19
N =
3.Sederhana
R(s)+51s(s + 1)(s + 5)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))
N =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 8s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 24
  5. 5. σa = −4
  6. 6. K = 4.125

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.