Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 0.55s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 0.5 memacu loji G(s) = 5/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 0.5
p =
2.Mudah
s³12s²a16s¹(2·a − 16)/as⁰16

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 2s + 16 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 2s + 16 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1))
sb =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −12.5
  2. 2. a = 8
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. Kmax = 2
  5. 5. sb = −0.5858
  6. 6. si = −12.92

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.