Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 2s² + 6s − 25 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 2s² + 6s − 25

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 10/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 5)K = 5

p =

3.Sederhana

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 3))

K_min =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))

ω = rad/s

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. N = 1
2. p = −55
3. K_min = 9
4. K_max = 10
5. ω = 4.796 rad/s
6. ω = 4.359 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.