Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴184s³4−5s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² − 5s + 4. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² − 5s + 4
N =
2.Mudah
s³15s²229s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 2s² + 5s + 29 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 2s² + 5s + 29
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K = 1921s(s + 4)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 192 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 192
m =
5.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 25))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 960
  4. 4. m = 2
  5. 5. θd = 36.87 °
  6. 6. si = −19.75

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.