Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K10s + 10C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −40.

G(s) = 10/(s + 10)p = −40
K =
2.Mudah
s³15s²417s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 17, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 17
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.3−5−10j5j10j15

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.3
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2
K =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 3
  2. 2. b1 = 0.75
  3. 3. Kmax = 120
  4. 4. Kmax = 10
  5. 5. K = 177.8
  6. 6. K = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.