Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²326s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 26, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 26
b1 =
2.Mudah
s³15s²539s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 5s + 39 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 39
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 8s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+201s(s + 5)(s + 6)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−3

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −3.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −3
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 1)/((s + 8)(s + 10)(s + 2)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 1)/((s + 8)(s + 10)(s + 2)(s + 5))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −5.667
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 84
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 18
  6. 6. σa = −8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.