Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴14−7s³112s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 12s − 7. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 12s − 7
N =
2.Mudah
R(s)+K10s + 2C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −22.

G(s) = 10/(s + 2)p = −22
K =
3.Sederhana
R(s)+K = 51s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 5 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 5
m =
4.Sederhana
R(s)+K = 301s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 30 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 30
m =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 9)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 8))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −6, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 3
  2. 2. K = 2
  3. 3. m = 4
  4. 4. m = 6
  5. 5. sb = −6
  6. 6. si = −16.32

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.