Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 41s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 4
p =
2.Mudah
s³13s²44s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 4, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 4
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 11s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 3)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
5.Sukar
ReImζ = 0.707−1−2−3−4−5j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.707
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −5
  2. 2. b1 = 2
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. Kmin = 9
  5. 5. K = 8.002
  6. 6. σa = −3.333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.