Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²a15s¹(3·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 15 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K = 51s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 1/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 4)K = 5
p =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 5s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K = 21s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 2 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 2
m =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 6)(s + 5)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 6)(s + 5)(s + 8))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 5
  2. 2. p = −9
  3. 3. Kmax = 3
  4. 4. m = 10
  5. 5. σa = −6.333
  6. 6. sb = −1.652

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.