Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 6s² + 10s + 2, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 24 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 18)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 14)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.