Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+341s(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 34/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 34/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³14s²115s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 4s + 15 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 4s + 15
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 25))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 12)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 2.449 rad/s
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. θd = 36.87 °
  6. 6. K = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.