Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²a8s¹(4·a − 8)/as⁰8

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 8 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 4s + 8 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+251s(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 25/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 25/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 25))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 20)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 20))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2
  2. 2. ωd = 4 rad/s
  3. 3. ω = 3.162 rad/s
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. θd = 53.13 °
  6. 6. θd = 51.34 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.