Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 80 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 80 = 0

a =

2.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 34/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 34/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

3.Sederhana

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1))

K_min =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))

ω = rad/s

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))

s_b =

Kunci jawapan

1. a = 8
2. ω_d = 5 rad/s
3. K_min = 0.5
4. ω = 4 rad/s
5. ω = 5.385 rad/s
6. s_b = −2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.