Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 8s + 8. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 8s + 8

N =

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 2s² + 7s + 10, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 2s² + 7s + 10

b₁ =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))

ω = rad/s

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 9))

K =

Kunci jawapan

1. N = 2
2. b₁ = −3
3. K_max = 12
4. K_max = 1.2
5. ω = 6.164 rad/s
6. K = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.