Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 11s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 1/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 4)K = 1
p =
2.Mudah
s⁴167s³113s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + 13s + 7. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + 13s + 7
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−2.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −2.5
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 1)/((s + 6)(s + 8)(s + 4)(s + 3)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 1)/((s + 6)(s + 8)(s + 4)(s + 3))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 60
  4. 4. ω = 7.071 rad/s
  5. 5. K = 6.875
  6. 6. σa = −6.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.