Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + s² + 5s + 29, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + s² + 5s + 29

b₁ =

2.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −21.

G(s) = 5/(s + 1)p = −21

K =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))

K_max =

4.Sederhana

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 5))

K_min =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))

s_b =

6.Sukar

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 8)(s + 5)(s + 6)(s + 1)). Cari titik σ_a di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 8)(s + 5)(s + 6)(s + 1))

σ_a =

Kunci jawapan

1. b₁ = −82
2. K = 4
3. K_max = 20
4. K_min = 2
5. s_b = −2
6. σ_a = −5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.