Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 3s² + 6s + 27 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 27

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 1/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 5)K = 1

p =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))

ω = rad/s

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 12)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.5

K =

Kunci jawapan

1. N = 2
2. p = −6
3. ω = 7.071 rad/s
4. K_max = 4
5. K = 16
6. K = 25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.