Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³26s²116s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + s² + 6s + 16, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + 6s + 16
b1 =
2.Mudah
s⁴11−14s³214s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 14s − 14. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 14s − 14
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−3

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −3.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −3
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −26
  2. 2. N = 3
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. Kmax = 2
  5. 5. ω = 6 rad/s
  6. 6. K = 15

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.