Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 2/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + 7s − 19. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 33 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 6)(s + 12)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 2)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.