Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+371s(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 37/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 37/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³38s²22s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 2s² + 8s + 2, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 2s² + 8s + 2
b1 =
3.Sederhana
R(s)+51s(s + 2)(s + 8)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 8))
N =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 17)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 17))
θd = °
6.Sukar
ReImζ = 0.5−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 6 rad/s
  2. 2. b1 = 5
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmin = 1.25
  5. 5. θd = 75.96 °
  6. 6. K = 36

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.