Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²a40s¹(8·a − 40)/as⁰40

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 40 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 40 = 0
a =
2.Mudah
s³16s²520s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 20, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 20
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 11s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 8))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 5
  2. 2. b1 = 2
  3. 3. Kmax = 120
  4. 4. Kmax = 21
  5. 5. K = 3.375
  6. 6. K = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.