Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²527s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 5s + 27 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 27
N =
2.Mudah
s³11s²416s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 4s² + s + 16 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 4s² + s + 16
N =
3.Sederhana
R(s)+3241s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6))
N =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 168
  5. 5. sb = −1.472
  6. 6. K = 4.375

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.