Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³16s²a18s¹(6·a − 18)/as⁰18

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 18 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 18 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K = 25s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 5/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 4)K = 2
p =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 1)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 6s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.707−1−2−3−4−5−6j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.707
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 3
  2. 2. p = −14
  3. 3. Kmin = 0.2
  4. 4. Kmax = 30
  5. 5. K = 12.5
  6. 6. sb = −0.4869

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.