Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 32/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 13s + 4. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 64.8 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 2)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.