Genetica: oefenopgaven met stapsgewijze oplossingen
Gratis oefenopgaven over Genetica met schema’s, hints en volledig uitgewerkte oplossingen. Elke keer nieuwe waarden, op drie niveaus: monohybride kruisingen, dihybride kruisingen, Hardy-Weinberg.
Gratis oefenopgaveMakkelijk
Twee Tt-ouders worden gekruist. T geeft ronde zaden en is dominant over t, dat gerimpelde zaden geeft. Klik op het vakje voor een nakomeling die ronde zaden heeft en homozygoot is.
Een gen is een stuk DNA dat een eigenschap bepaalt, zoals de bloemkleur bij erwtenplanten. Elke plant of elk dier heeft twee kopieën van elk gen: een van elke ouder.
Een gen kan in verschillende versies voorkomen, allelen genoemd. Voor bloemkleur geeft A paars en a wit.
Het paar allelen dat een organisme draagt, is zijn genotype: AA, Aa of aa. Wat je kunt zien, zoals paars of wit, is zijn fenotype.
Homozygoot: twee gelijke allelen, AA of aa.
Heterozygoot: twee verschillende allelen, Aa.
Eén allel is vaak dominant (hoofdletter) over het andere, dat recessief is (kleine letter). Eén dominant allel is genoeg om de eigenschap te laten zien. Een recessieve eigenschap verschijnt alleen bij aa.
AA- en Aa-planten zijn dus allebei paars. Alleen aa-planten zijn wit.
Zelftoets Paars (A) is dominant over wit (a). Welke kleur heeft een plant met genotype Aa?
Het hangt ervan af welke ouder de A heeft gegeven
Lichtpaars, een mengsel van beide
Paars
Wit
Antwoord: Paars. Bij volledige dominantie is één A genoeg: Aa ziet er hetzelfde uit als AA. Een mengkleur zou onvolledige dominantie betekenen, en dat is hier niet het geval.
2Het kruisingsschema van Punnett
Elke ouder geeft aan elk nakomelingschap één van zijn twee allelen door, willekeurig gekozen. Een ouder Aa geeft A of a, elk met een kans van ½.
Een Punnettschema geeft alle combinaties weer. De allelen van de ene ouder staan bovenaan, die van de andere ouder aan de zijkant, en elk vakje is één even waarschijnlijke nakomeling.
Voor de kruising Aa × Aa:
Genotypen: 1 AA : 2 Aa : 1 aa.
Fenotypen: 3 paars : 1 wit. De kans op een paarse nakomeling is ¾ = 0,75; wit is ¼ = 0,25.
Een kans is het aantal vakjes met de uitkomst gedeeld door 4.
Zelftoets Een Aa-plant wordt gekruist met een aa-plant. Wat is de kans dat een nakomeling witte bloemen heeft (aa)?
0,25
0,5
0,75
0
Antwoord: 0,5. De aa-ouder geeft altijd a, dus de nakomeling is Aa of aa, elk in 2 van de 4 vakjes: 2/4 = 0,5. 0,25 is het antwoord voor Aa × Aa.
3Twee genen en complete populaties
Bij twee genen op verschillende chromosomen worden de allelen onafhankelijk doorgegeven. Je kunt dus elk gen apart behandelen en de kansen vermenigvuldigen.
Voor AaBb × AaBb: lang (A_) heeft een kans van ¾ en rond (B_) ook ¾. Lang en rond samen: ¾ · ¾ = 9/16.
Doe je dit voor alle vier de combinaties, dan krijg je de klassieke 9 : 3 : 3 : 1-verhouding van een dihybride kruising.
Voor een complete populatie beschrijft het Hardy–Weinberg-model hoe vaak elk allel en genotype voorkomt. Laat p de frequentie van A zijn en q de frequentie van a:
p + q = 1 p² + 2pq + q² = 1
p² is het aandeel AA, 2pq het aandeel Aa (de dragers), q² het aandeel aa.
Je kunt zien wie aa is, dus q² is meestal gegeven. Dan geldt q = √(q²) en p = 1 − q.
Het model geldt voor een grote populatie met willekeurige paring en zonder selectie, mutatie of migratie.
Zelftoets Wat is bij de kruising AaBb × AaBb de kans dat een nakomeling aabb is?
1/16
1/4
1/8
9/16
Antwoord: 1/16. aa heeft een kans van ¼ en bb ook ¼, dus aabb is ¼ · ¼ = 1/16. 1/4 telt maar één van de genen mee, en 9/16 is de kans op beide dominante eigenschappen.
4De methode stap voor stap
Kruisingen:
Schrijf het genotype van elke ouder op en de allelen die elk kan doorgeven.
Voor één gen: teken het 2 × 2 Punnettschema en tel de vakjes met het gevraagde genotype of fenotype.
Voor twee genen: werk elk gen apart uit en vermenigvuldig dan de kansen.
Geef de kans als breuk of als decimaal getal tussen 0 en 1.
Hardy–Weinberg:
Het aandeel met de recessieve eigenschap is q². Schrijf een percentage als decimaal getal: 9% = 0,09.
q = √(q²), daarna p = 1 − q.
Dragers: 2pq. Homozygoot dominant: p². Vermenigvuldig met de grootte van de populatie voor een aantal individuen.
5Een uitgewerkt voorbeeld
Volg elke stap. Probeer de volgende stap te voorspellen voordat je hem opent.
Uitgewerkt voorbeeld
Lang (A) is dominant over kort (a), en ronde zaden (B) over gerimpelde (b). De genen liggen op verschillende chromosomen. Wat is bij de kruising AaBb × Aabb de kans P dat een nakomeling lang is met ronde zaden?
1
Splits de genen
De genen zijn onafhankelijk, dus bekijk ze één voor één. Lengte: Aa × Aa. Zaadvorm: Bb × bb.
2
Lengte: Aa × Aa
Lang vraagt minstens één A: 3 van de 4 vakjes. P(lang) = ¾ = 0,75.
3
Zaadvorm: Bb × bb
Rond vraagt minstens één B: 2 van de 4 vakjes. P(rond) = ½ = 0,5.
4
Vermenigvuldigen
P = 0,75 · 0,5 = 0,375
5
Controleer het antwoord
Als breuk is dit ¾ · ½ = 3/8. Het antwoord ligt tussen 0 en 1 en is kleiner dan elke afzonderlijke kans, zoals het hoort bij “allebei tegelijk”.
Antwoord
P = 0,375 (3/8)
6Veelgemaakte fouten
Genotype en fenotype door elkaar halen. Aa en AA zijn verschillende genotypen maar hetzelfde fenotype.
Aa als recessief tellen. Een recessieve eigenschap komt alleen tot uiting in aa.
De kansen van twee genen optellen in plaats van vermenigvuldigen.
Bij Hardy–Weinberg q² gebruiken alsof het q is. Neem eerst de wortel.
De factor 2 in 2pq voor de dragers vergeten.
Een percentage als decimaal getal gebruiken zonder door 100 te delen.
Zelftoets Een recessieve aandoening treft 9% van een populatie in Hardy–Weinberg-evenwicht. Welk deel van de populatie is drager?
0,16
0,21
0,42
0,49
Antwoord: 0,42. q = √0,09 = 0,3 en p = 0,7, dus 2pq = 2 · 0,7 · 0,3 = 0,42. 0,21 vergeet de 2, 0,49 is p², en 0,16 gebruikt q = 0,09 zonder de wortel.
7Hoe tentamenvragen eruitzien
Makkelijk: monohybride kruisingen. Eén gen, zoals AA × Aa of Aa × Aa; zoek de kans op een fenotype of op een genotype zoals Aa.
Gemiddeld: dihybride kruisingen. Twee onafhankelijke genen, zoals AaBb × Aabb; zoek de kans op een combinatie van eigenschappen.
Moeilijk: Hardy–Weinberg. Zoek uit het aandeel met een recessieve eigenschap de dragers of het aantal homozygoot dominante individuen.
Voorbeeld van een moeilijke vraag: 4% van 5000 mensen vertoont een recessieve eigenschap. q = 0,2, p = 0,8, dus 0,64 · 5000 = 3200 mensen zijn homozygoot dominant.
Bij erwtenplanten is paars (A) dominant over wit (a). Een plant met genotype Aa wordt gekruist met een plant met genotype aa. Wat is de kans P dat een nakomeling paarse bloemen heeft?
Aa × aa
Gevraagd: P
Hints tonen
Schrijf de geslachtscellen van elke ouder op en vul het kruisingsschema in.
Elk van de vier vakjes is even waarschijnlijk.
Paars verschijnt met minstens één A: AA of Aa.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing
Mendelse genetica: elke ouder geeft van elk gen één willekeurig allel door. Een kruisingsschema (Punnett-vierkant) geeft alle combinaties van geslachtscellen, elk even waarschijnlijk. Een dominant allel (hoofdletter) komt tot uiting zodra het aanwezig is, een recessief allel alleen homozygoot. Genen op verschillende chromosomen erven onafhankelijk over, dus hun kansen vermenigvuldig je.
Kruisingsschema
Aa, Aa, aa, aa
Tellen
P = 2/4 = 0,5
Antwoord
P = 0,5
Voorbeeld 2Gemiddeld
spierdystrofie van Duchenne is X-gebonden recessief (allel d). Een draagster als moeder, XDXd, krijgt kinderen met een niet-aangedane vader, XDY. De gameten van de moeder staan langs de zijkant. Klik op het vakje voor een niet-aangedane zoon.
♀ XDXd♂ XDY
1Xd × Y
2Xd × XD
3XD × Y
4XD × XD
Hints tonen
Een zoon krijgt Y van de vader, dus zijn enige X komt van de moeder.
Een dochter krijgt één X van elke ouder; een draagster heeft één allel d.
Kijk in de Y-kolom.
Toon het antwoord en de uitleg
Punnettschema: de gameten van de ene ouder staan bovenaan, die van de andere ouder langs de zijkant. Elk vakje verbindt de gameet erboven met de gameet ernaast, en elk vakje is even waarschijnlijk. Een recessieve eigenschap komt alleen tot uiting als beide allelen recessief zijn; bij een X-gebonden eigenschap krijgen zonen hun enige X van de moeder.
Vul het schema in
XdY, XdXD, XDY, XDXD
Zoek het vakje
XD × Y = XDY
Antwoord
Vakje XD × Y → XDY
Voorbeeld 3Moeilijk
In een populatie van 10000 in Hardy-Weinberg-evenwicht hebben 4% een recessieve eigenschap. Hoeveel individuen N zijn naar verwachting homozygoot dominant?
N = 10000q² = 0,04
Gevraagd: N
Hints tonen
q² is de frequentie van het recessieve fenotype.
Bereken q, dan p = 1 − q. Homozygoot dominante individuen hebben frequentie p².
p = 0,8.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing
Hardy-Weinberg: in een grote populatie met willekeurige paring en zonder selectie geven de allelfrequenties p (dominant) en q (recessief), p + q = 1, de genotypefrequenties p², 2pq en q².
Allelfrequenties
q = √0,04 = 0,2
p = 0,8
Homozygoot dominant
p² = 0,64
N = 10000·0,64 = 6400
Antwoord
N = 6400
Vragen en antwoorden
Genetica: wat is het?
Een gen is een stuk DNA dat een eigenschap bepaalt, zoals de bloemkleur bij erwtenplanten. Elke plant of elk dier heeft twee kopieën van elk gen: een van elke ouder.
Een gen kan in verschillende versies voorkomen, allelen genoemd. Voor bloemkleur geeft A paars en a wit.
Genetica: hoe los je de opgaven stap voor stap op?
Mendelse genetica: elke ouder geeft van elk gen één willekeurig allel door. Een kruisingsschema (Punnett-vierkant) geeft alle combinaties van geslachtscellen, elk even waarschijnlijk. Een dominant allel (hoofdletter) komt tot uiting zodra het aanwezig is, een recessief allel alleen homozygoot. Genen op verschillende chromosomen erven onafhankelijk over, dus hun kansen vermenigvuldig je.
Genetica: wat oefen je?
Makkelijk: monohybride kruisingen
Gemiddeld: dihybride kruisingen
Moeilijk: Hardy-Weinberg
Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord. Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
Zo werkt het oefenen
Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
Je voortgang, fouten en bewaarde opgaven blijven bewaard, zodat je vóór het tentamen kunt herhalen.