Werkblad Complexe getallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Complexe getallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Bepaal voor z₁ = 1 + j3 en z₂ = −2 + j3 het imaginaire deel van het product z₁·z₂.

z₁ = 1 + j3z₂ = −2 + j3
Im(z₁z₂) =
2.Makkelijk
ReIm55−5−5z₁z₂

Bepaal voor z₁ = 8 + j en z₂ = −2 − j2 het reële deel van het quotiënt z₁/z₂.

z₁ = 8 + jz₂ = −2 − j2
Re(z₁/z₂) =
3.Gemiddeld
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Het diagram toont z = −2 + j2. Met w = 0,5∠90°, klik op het punt dat z/w voorstelt.

z = −2 + j2w = 0,5∠90°
  1. 1A (4 + j4)
  2. 2B (1 + j)
  3. 3C (−4 − j4)
  4. 4D (2 + j2)
4.Gemiddeld
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Gegeven z₁ = 5∠30° en z₂ = 3∠45°, bepaal het imaginaire deel van w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠30°z₂ = 3∠45°
Im(w) =
5.Moeilijk
ReIm11−1−122−2−2θz

Gebruik de stelling van De Moivre om het reële deel van z⁶ te vinden voor z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 6
Re(z⁶) =
6.Moeilijk
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

De wortels van zⁿ = w met n = 3 en w = 8∠135° zijn zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bepaal het argument van z₁ in graden, tussen −180° en 180°.

w = 8∠135°n = 3k = 1
θ₁ = °

Antwoordenblad

  1. 1. Im(z₁z₂) = −3
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −2,25
  3. 3. A (4 + j4)
  4. 4. Im(w) = 14,49
  5. 5. Re(z⁶) = 64
  6. 6. θ₁ = 165 °

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.