Werkblad Complexe getallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Complexe getallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bepaal voor z₁ = 5 + j6 en z₂ = −2 + j de modulus van het quotiënt, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 + j6z₂ = −2 + j
|z₁/z₂| =
2.Makkelijk
ReIm55−5−5z₁z₂

Bepaal voor z₁ = 8 − j2 en z₂ = −4 + j5 het imaginaire deel van w = 3z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 8 − j2z₂ = −4 + j5
Im(w) =
3.Gemiddeld
ReIm22−2−244−4−4θz

Schrijf z = −4 − j2 in exponentiële vorm r·ejθ. Geef θ in radialen, tussen −π en π.

z = −4 − j2
θ = rad
4.Gemiddeld
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Het diagram toont z = −4 − j4. Met w = 2∠−90°, klik op het punt dat z·w voorstelt.

z = −4 − j4w = 2∠−90°
  1. 1A (−2 + j2)
  2. 2B (−8 + j8)
  3. 3C (−8 − j8)
  4. 4D (8 − j8)
5.Moeilijk
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

De wortels van zⁿ = w met n = 3 en w = 8∠180° zijn zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bepaal het argument van z₀ in graden, tussen −180° en 180°.

w = 8∠180°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Moeilijk
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eén wortel van z³ + 7z² + 24z + 18 = 0 is z₁ = −3 + j3. De coëfficiënten zijn reëel. Bepaal de reële wortel r.

z₁ = −3 + j3
r =

Antwoordenblad

  1. 1. |z₁/z₂| = 3,493
  2. 2. Im(w) = −31
  3. 3. θ = −2,678 rad
  4. 4. B (−8 + j8)
  5. 5. θ₀ = 60 °
  6. 6. r = −1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.