Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een steekproef van 80 metingen heeft gemiddelde 99,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 16. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een laboratorium meet een grootheid 100 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 13,5. Hoe breed W is het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

Een steekproef van 10 items heeft gemiddelde 62 en standaardafwijking s = 9. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 100 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 11,7. Wat is de foutmarge E₂ als hetzelfde onderzoek in plaats daarvan 200 waarnemingen gebruikt?

De diameters van 20 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 7,1 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 19 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 8,907 en 2,5% boven 32,852.

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 7 proefvelden, gemiddelde opbrengst 50,5 kg, standaardafwijking 6,5 kg. Groep 2: 5 proefvelden, gemiddelde 56 kg, standaardafwijking 2 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.