Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een laboratorium meet een grootheid 100 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 21,5. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

Een laboratorium meet een grootheid 25 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 9,5. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 100 telefoons, gemiddelde 85 h, bekende standaardafwijking 8 h. Model 2: 30 telefoons, gemiddelde 97,5 h, bekende standaardafwijking 13 h. Bereken de foutmarge E van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 64 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 8,2. Wat is de foutmarge E₂ van een 99%-interval gebaseerd op 256 waarnemingen?

De diameters van 21 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 8 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 20 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 9,591 en 2,5% boven 34,17.

De standaardafwijking van de populatie is 40. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?