Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 50, σ = 8LU = ?x̄ = 108,5E95%

Een steekproef van 50 metingen heeft gemiddelde 108,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 8. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 50x̄ = 108,5σ = 895%
bovengrens =
2.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 40 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 13. Hoe breed W is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 40σ = 1395%
W =
3.Gemiddeld
n = 20, s = 11,5LUx̄ = 71E = ?95%

Een steekproef van 20 items heeft gemiddelde 71 en standaardafwijking s = 11,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 20x̄ = 71s = 11,595%t(19) = 2,093
E =
4.Gemiddeld
n = 10, s = 13L = ?Ux̄ = 55,5E95%

Een steekproef van 10 items heeft gemiddelde 55,5 en standaardafwijking s = 13. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 10x̄ = 55,5s = 1395%t(9) = 2,262
ondergrens =
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(29) = 1,6990L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 9 proefvelden, gemiddelde opbrengst 12,5 kg, standaardafwijking 2 kg. Groep 2: 22 proefvelden, gemiddelde 6,5 kg, standaardafwijking 7 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 12,5s₁ = 2n₂ = 22x̄₂ = 6,5s₂ = 790%t(29) = 1,699
ondergrens = kg
6.Moeilijk
n = 30σ = ?Us = 5,995%

De diameters van 30 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 5,9 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 29 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 16,047 en 2,5% boven 45,722.

n = 30s = 5,9 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Antwoordenblad

  1. 1. bovengrens = 110,7
  2. 2. W = 8,057
  3. 3. E = 5,382
  4. 4. ondergrens = 46,2
  5. 5. ondergrens = 1,934 kg
  6. 6. σ = 4,699 µm

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.