Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 80 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 5,5. Hoe breed W is het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 80σ = 5,590%
W =
2.Makkelijk
LUp̂ = 120/1000E = ?99%

In een peiling onder 1000 willekeurig gekozen kiezers steunen 120 een voorstel. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

n = 1000x = 12099%
E =
3.Gemiddeld
n = 9, sd​ = 7,80L = ?Ud̄ = 2,5E95%

De bloeddruk van 9 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 2,5 en standaardafwijking 7,8. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.

n = 9d̄ = 2,5sd = 7,895%t(8) = 2,306
ondergrens = mmHg
4.Gemiddeld
x̄E₁ = 4,295%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 50

Een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, gebaseerd op 50 waarnemingen en een bekende σ, heeft een foutmarge van 4,2. Wat is de foutmarge E₂ van een 90%-interval uit dezelfde data?

95%n₁ = 50E₁ = 4,290%
E₂ =
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 11 proefvelden, gemiddelde opbrengst 81,5 kg, standaardafwijking 5 kg. Groep 2: 5 proefvelden, gemiddelde 85,5 kg, standaardafwijking 6 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 81,5s₁ = 5n₂ = 5x̄₂ = 85,5s₂ = 695%t(14) = 2,145
ondergrens = kg
6.Moeilijk
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,025 heeft?

p = 0,5E = 0,02595%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. W = 2,023
  2. 2. E = 0,02647
  3. 3. ondergrens = −3,496 mmHg
  4. 4. E₂ = 3,525
  5. 5. ondergrens = −10,14 kg
  6. 6. n = 1537

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.