Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 80, σ = 20LUx̄ = 87E = ?99%

Een steekproef van 80 metingen heeft gemiddelde 87. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 20. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 80x̄ = 87σ = 2099%
E =
2.Makkelijk
LUW = ?

Een laboratorium meet een grootheid 50 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 2. Hoe breed W is het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

n = 50σ = 299%
W =
3.Gemiddeld
n = 10, s = 12LU = ?x̄ = 68,5E90%

Een steekproef van 10 items heeft gemiddelde 68,5 en standaardafwijking s = 12. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 10x̄ = 68,5s = 1290%t(9) = 1,833
bovengrens =
4.Gemiddeld
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 60 telefoons, gemiddelde 144,5 h, bekende standaardafwijking 16 h. Model 2: 30 telefoons, gemiddelde 156,5 h, bekende standaardafwijking 7 h. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 144,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 30x̄₂ = 156,5 hσ₂ = 7 h90%
bovengrens = h
5.Moeilijk
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Een vooronderzoek wijst erop dat ongeveer 0,2 van de producten defect is. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,025 heeft?

p ≈ 0,2E = 0,02595%
n =
6.Moeilijk
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

De standaardafwijking van de populatie is 35. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 4 heeft?

σ = 35E = 490%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. E = 5,76
  2. 2. W = 1,457
  3. 3. bovengrens = 75,46
  4. 4. bovengrens = −8,004 h
  5. 5. n = 984
  6. 6. n = 208

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.