Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
n = 49, σ = 26L = ?Ux̄ = 151E95%

Een steekproef van 49 metingen heeft gemiddelde 151. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 26. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 49x̄ = 151σ = 2695%
ondergrens =
2.Makkelijk
n = 49, σ = 6LU = ?x̄ = 54,5E95%

Een steekproef van 49 metingen heeft gemiddelde 54,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 6. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 49x̄ = 54,5σ = 695%
bovengrens =
3.Gemiddeld
n = 7, sd​ = 3,80LU = ?d̄ = 5,4E90%

De bloeddruk van 7 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 5,4 en standaardafwijking 3,8. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.

n = 7d̄ = 5,4sd = 3,890%t(6) = 1,943
bovengrens = mmHg
4.Gemiddeld
n = 12, s = 16,5LU = ?x̄ = 48,5E95%

Een steekproef van 12 items heeft gemiddelde 48,5 en standaardafwijking s = 16,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 12x̄ = 48,5s = 16,595%t(11) = 2,201
bovengrens =
5.Moeilijk
n = 10σ = ?Us = 10,495%

De diameters van 10 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 10,4 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de ondergrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 9 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 2,7 en 2,5% boven 19,023.

n = 10s = 10,4 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Moeilijk
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Een vooronderzoek wijst erop dat ongeveer 0,2 van de producten defect is. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,01 heeft?

p ≈ 0,2E = 0,0195%
n =

Antwoordenblad

  1. 1. ondergrens = 143,7
  2. 2. bovengrens = 56,18
  3. 3. bovengrens = 8,191 mmHg
  4. 4. bovengrens = 58,98
  5. 5. σ = 7,153 µm
  6. 6. n = 6147

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.