1.Makkelijk
Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, berekend uit 36 waarnemingen met een bekende standaardafwijking van de populatie, is [110,78, 127,22]. Welke standaardafwijking σ is gebruikt?
[110,78, 127,22]n = 3690%
σ =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een laboratorium meet een grootheid 64 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 7. Hoe breed W is het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?
n = 64σ = 790%
W =
3.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 60 telefoons, gemiddelde 139,5 h, bekende standaardafwijking 4 h. Model 2: 80 telefoons, gemiddelde 152 h, bekende standaardafwijking 18 h. Bereken de ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 139,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 80x̄₂ = 152 hσ₂ = 18 h95%
ondergrens = h
4.Gemiddeld
De bloeddruk van 7 patiënten wordt gemeten voor en na een behandeling. De verschillen d = voor − na (mmHg) hebben gemiddelde 8,6 en standaardafwijking 1,2. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil.
n = 7d̄ = 8,6sd = 1,290%t(6) = 1,943
ondergrens = mmHg
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 26. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft?
σ = 26E = 2,599%
n =
6.Moeilijk
Over de fractie defecte producten is vooraf niets bekend. Hoeveel producten n moeten worden gecontroleerd zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie een foutmarge van hoogstens 0,025 heeft?
p = 0,5E = 0,02590%
n =
Antwoordenblad
- 1. σ = 29,98
- 2. W = 2,879
- 3. ondergrens = −16,57 h
- 4. ondergrens = 7,719 mmHg
- 5. n = 718
- 6. n = 1083
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.