Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een steekproef van 25 metingen heeft gemiddelde 182,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 8. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een laboratorium meet een grootheid 100 keer; de standaardafwijking van de meting is bekend en is 2. Hoe breed W is het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het ware gemiddelde (bovengrens min ondergrens)?

De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 60 telefoons, gemiddelde 102,5 h, bekende standaardafwijking 4 h. Model 2: 80 telefoons, gemiddelde 96,5 h, bekende standaardafwijking 8 h. Bereken de foutmarge E van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

Een steekproef van 9 items heeft gemiddelde 86 en standaardafwijking s = 18,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

De standaardafwijking van de populatie is 29. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 1 heeft?

De diameters van 20 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 6,8 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 19 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 8,907 en 2,5% boven 32,852.