Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Betrouwbaarheidsintervallen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
L = ?Up̂ = 325/500E99%

In een peiling onder 500 willekeurig gekozen kiezers steunen 325 een voorstel. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie voorstanders.

n = 500x = 32599%
ondergrens =
2.Makkelijk
n = 200, σ = 11LU = ?x̄ = 81,5E90%

Een steekproef van 200 metingen heeft gemiddelde 81,5. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 11. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 200x̄ = 81,5σ = 1190%
bovengrens =
3.Gemiddeld
n = 13, s = 3LU = ?x̄ = 70,5E95%

Een steekproef van 13 items heeft gemiddelde 70,5 en standaardafwijking s = 3. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 13x̄ = 70,5s = 395%t(12) = 2,179
bovengrens =
4.Gemiddeld
n = 30, s = 4,5LUx̄ = 103E = ?99%

Een steekproef van 30 items heeft gemiddelde 103 en standaardafwijking s = 4,5. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de foutmarge E van een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

n = 30x̄ = 103s = 4,599%t(29) = 2,756
E =
5.Moeilijk
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 7 proefvelden, gemiddelde opbrengst 55 kg, standaardafwijking 5 kg. Groep 2: 5 proefvelden, gemiddelde 45,5 kg, standaardafwijking 5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de foutmarge E van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 55s₁ = 5n₂ = 5x̄₂ = 45,5s₂ = 599%t(10) = 3,169
E = kg
6.Moeilijk
n = 30Lσ = ?s = 7,495%

De diameters van 30 bewerkte assen hebben een steekproefstandaardafwijking van 7,4 µm. Neem aan dat de diameters normaal verdeeld zijn en bereken de bovengrens σ van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de standaardafwijking van de populatie. Bij df = 29 ligt 2,5% van de χ²-verdeling onder 16,047 en 2,5% boven 45,722.

n = 30s = 7,4 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Antwoordenblad

  1. 1. ondergrens = 0,5951
  2. 2. bovengrens = 82,78
  3. 3. bovengrens = 72,31
  4. 4. E = 2,264
  5. 5. E = 9,278 kg
  6. 6. σ = 9,948 µm

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.