1.Makkelijk
Een steekproef van 80 metingen heeft gemiddelde 171. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 9. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 80x̄ = 171σ = 990%
ondergrens =
Werkblad Betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een steekproef van 100 metingen heeft gemiddelde 92. De standaardafwijking van de populatie is bekend en is 19. Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 100x̄ = 92σ = 1990%
ondergrens =
3.Gemiddeld
Een steekproef van 15 items heeft gemiddelde 107,5 en standaardafwijking s = 10. De populatie is bij benadering normaal verdeeld. Bereken de bovengrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
n = 15x̄ = 107,5s = 1090%t(14) = 1,761
bovengrens =
4.Gemiddeld
De batterijduur van twee telefoonmodellen wordt vergeleken. Model 1: 100 telefoons, gemiddelde 49,5 h, bekende standaardafwijking 11 h. Model 2: 40 telefoons, gemiddelde 56 h, bekende standaardafwijking 18 h. Bereken de ondergrens van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 49,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 40x̄₂ = 56 hσ₂ = 18 h99%
ondergrens = h
5.Moeilijk
De standaardafwijking van de populatie is 37. Hoe groot moet de steekproef n zijn zodat een 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde een foutmarge van hoogstens 0,5 heeft?
σ = 37E = 0,599%
n =
6.Moeilijk
Twee kunstmeststoffen worden getest. Groep 1: 15 proefvelden, gemiddelde opbrengst 57 kg, standaardafwijking 5,5 kg. Groep 2: 11 proefvelden, gemiddelde 60 kg, standaardafwijking 7,5 kg. Neem gelijke varianties aan (gepoolde t, df = n₁ + n₂ − 2). Bereken de ondergrens van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor μ₁ − μ₂.
n₁ = 15x̄₁ = 57s₁ = 5,5n₂ = 11x̄₂ = 60s₂ = 7,590%t(24) = 1,711
ondergrens = kg
Antwoordenblad
- 1. ondergrens = 169,3
- 2. ondergrens = 88,87
- 3. bovengrens = 112
- 4. ondergrens = −14,36 h
- 5. n = 36338
- 6. ondergrens = −7,353 kg
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.